圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是(shì)，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗公(gōng)式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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