三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校)条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的(de卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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