三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dà虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌o)这条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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